A început studiul violoncelului la vârsta de 6 ani, în orașul său natal, Chișinău. După absolvirea liceului, s-a mutat la București, unde și-a încheiat cu succes studiile de Licență și de Masterat la Universitatea Națională de Muzică București, la clasa profesorului Marin Cazacu.
Pe parcursul anilor, a beneficiat de 2 burse Erasmus ce i-au permis aprofundarea studiilor muzicale: prima, la Conservatorul Regal din Ghent iar a doua, la Universitatea de Arte din Berlin. Participă cu regularitate la concursuri naționale și internaționale, având până acum peste 20 de premii. A urmat cursuri de măiestrie susținute de distinși muzicieni și profesori: Gautier Capucon, Valentin Răduțiu, Stefan Popov, Justus Grimm, Jeroen Reuling, Cătălin Ilea, Mirel Iancovici, Konstantin Heidrich, Reinhardt Latzko, Judith Ermert, Miklos Perenyi, Sebastian Klinger. Nu au lipsit nici masterclass-urile din domeniul muzicii de cameră. A fost bursier SoNoRo (susținând concerte în Italia și România), a participat la cursuri de măiestrie în Austria (Isa 18), Elveția (ECMA Masterclass), la Cello Academie Rutesheim, Landescacademie Ochsenhausen și Lumières d’Europe.
A concertat ca solist cu Orchestra de Cameră Alt-Hastedter Bremen, Orchestra de Cameră Radio România, Orchestra Națională de Tineret a Republicii Moldova, Filarmonica „Dinu Lipatti”, Filarmonica “Ion Dumitrescu”. A susținut recitaluri în Berlin, Strasbourg, Rutesheim, Reichenau an der Rax, Ochsenhausen, Berna, București, Sibiu, Chișinău, etc.
Constantin Borodin este bursier al Societății „Paul Hindemith“ din Berlin și al Deutschlandstipendium. A fost bursier al Fundației „Principesa Margareta a României”, al UNIMIR și Rotary Club. Este membru al Orchestrei Române de Tineret și al ansamblului Violoncellissimo. Din octombrie 2020, este masterand al Universității de Arte din Berlin, la clasa profesorului Konstantin Heidrich.